Исследуем приземление самолета с шасси на воздушной подушке

= с1 Рвпi+1 = Рвпi + c1i∆t

= с2 Рб i+1 = Рб i + с2i∆t

= c3 r1i+1 = r1i + c3i∆t

= c4 φ1i+1 = φ1i + c4i∆t

= c5 r2i+1 = r2i + c5i∆t

= c6 φ2i+1 = φ2i + c6i∆t

где с1,c2,c3,…,c6 – результаты решения системы линейных алгебраических уравнений:

a11 + а12 + а13 + a14 + a15 + a16 = b1,

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

a61 + a62 + а63 + a64 + a65 + a66 = b6.

На каждом шаге интегрирования (метод Гаусса с выбором главного элемента).

Интегрирование проводится до момента времени, когда зазор становиться нулевым, т.е.

= 0 => H = r1 – r1cosφ1

С момента времени, соответствующего = 0, начинается второй этап.

На втором этапе оболочка становится обжатой и структура уравнения оболочки (группа уравнений (3)) меняется.

r2sinφ2 = b0 – r1sinφ1 ( 9 )

r1(1 – cosφ1) = r2(1 – cosφ2) (10 )

Условие нерастяжимости нитки дает ещё одно уравнение:

r1φ1 + r2φ2 = l0 (11)

Объединяя уравнения (8), (9), (10), (11), а также уравнение (2), получаем систему пяти нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных r1, r2, φ1, φ2 и Рб.

(Рабс + Рб0)S0 = (Рабс + Рб)S,

(Рб - Рк)r1 = Рбr2,

r2sinφ2 = b0 – r1sinφ1, (12)

r1(1 – cosφ1) = r2(1 – cosφ2),

r1φ1 + r2φ2 = l0.

Проанализируем систему (12). Если площадь S, ограниченная ACB и AB, найдена, то при заданном Рб0 из первого уравнения (12) легко определяется давление в оболочке Рб. Вместе с тем, давление Рб0 не входит в последние четыре уравнения системы (12). Это позволяет упростить решение задачи. В самом деле, если считать давление Рб заданным, то первое уравнение можно выделить из системы и решать его относительно начального давления в оболочке Рб0 после нахождения величин r1,r2, φ1, φ2 из оставшихся четырех уравнений системы.

Алгоритм решения (после контакта).

Обжатая оболочка.