Уточненный расчёт валов

Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу Tкр. = 10951,507 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

-1 = 0,58 x -1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.

1 - е сечение

Диаметр вала в данном сечении D = 20 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S = , где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

v = m = 0,5 x 4,009 МПа,

здесь Wк нетто =

1365,996 мм3

где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;

- t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,83 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 21,941.

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 x .

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим Мизг. = 2,5 x 2,5 x 10464,945 Нxмм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S = , где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

v = 23,432 МПа,

здесь

Wнетто =

580,598 мм3,

где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

m = 0 МПа, где

Fa = 0 МПа - продольная сила в сечении,

-  = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

-  = 0,92 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S = 7,096.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 6,752

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

3 - е сечение

Червячный вал порверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d1=80мм, da1=88мм, df1=70,4мм), значительно превосходят те, которые могли бы быть получены расчётом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:

Jпр =

1394158,918 мм4

(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')

Стрела прогиба:

f =

0,0012 мм,

где l = 260 мм - расстояние между опорами червяка; Fx=273,788H, Fy=907,518H - силы, действующие на червяк; E=2,1 x 105 Нxмм2.

Допускаемый прогиб:

[f] = (0,005 .0,01) x m = 0,02 .0,04 мм.

Таким образом, жёсткость червяка обеспечена, так как

f  [f]

Расчёт 2-го вала

Крутящий момент на валу Tкр. = 249338,467 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;