Статистическая вероятность навигационного происшествия

где:Qi – вероятность навигационных происшествий в i-м периоде [вычисляется по формуле (5.1.1)].

Учитывая, что точность оценки вероятности навигационного происшествия повышается с увеличением объема статистической информации, возникает вопрос о возможности объединения информации о навигационных происшествиях, полученной на судах разных типов или разных водоизмещений, для оценки вероятности происшествий на судах интересуемого типа (обозначим этот тип символом "К").

Для решения этого вопроса принимается гипотеза, состоящая в том, что статистика навигационных происшествий одинакова для любого судна, совершающего морские переходы, вне зависимости от его типа и водоизмещения, то есть расхождение вероятностей Q (вычислена по информации о происшествиях с судами всех типов) и QК (вычислена по статистике происшествий с судами "К") обусловлено чисто случайными причинами, связанными с ограниченным объемом информации о судах типа "К". Эта гипотеза может быть подтверждена или опровергнута по результатам статистического анализа с помощью статистического критерия .

Для этого по формуле (5.1.4) оценивается вероятность навигационного происшествия судов различных типов, без учета их типа и водоизмещения и вычисляется полная средняя квадратическая погрешность этой вероятности:

(5.1.5)

где:m – средняя квадратическая погрешность, характеризующая случайный разброс числа навигационных происшествий от периода к периоду. Она вычисляется по формуле СКП среднего взвешенного значения:

(5.1.6)

После этого аналогичным образом вычисляются оценки QК и mПК для судов интересуемого типа "K" (без учета информации о судах другого типа). Принятая гипотеза о случайности расхождения вероятностей Q и QК подтверждается (с заданной вероятностью Р), если соблюдается условие:

(5.1.7)

где:tР1 и tР2 – коэффициенты распределения Стьюдента, соответствующие заданному уровню доверительной вероятности Р.

Каждый из них определяется по таблице Приложения 6 по доверительной вероятности Р и по количеству k используемых вероятностей Qi. Модифицированная выписка из этого приложения представлена в виде табл. 5.2.

Таблица 5.2 – Коэффициенты распределения Стьюдента соответствующие заданному уровню доверительной вероятности

При подтверждении принятой гипотезы расчет вероятности навигационных происшествий для судна типа "К" допустимо производить по всей совокупности информации о навигационных происшествиях на судах всех типов и любого водоизмещения.

Если гипотеза о случайности расхождения вероятностей Q и QК не подтверждается, то есть условие (5.1.7) не выполняется, то расчет вероятности навигационных происшествий интересуемого типа судов следует производить по статистике навигационных аварийных случаев, произошедших только с судами этого типа. Надежность полученной оценки в этом случае будет ниже приблизительно в раз.