Вероятность получения координат судна с помощью автономных систем счисления

Счисление пути судна ведется непрерывно. К тому же на современном судне, как правило, имеется несколько автономных систем, непрерывно вырабатывающих счислимые координаты. Поэтому практически всегда, за исключением аварийных ситуаций, имеется возможность получить счислимые координаты, точность которых зависит от характеристики используемой системы счисления.

В общем же случае прогнозирование вероятности получения координат судна на основе счисления его пути вычисляется по формуле суммы вероятностей несовместных независимых событий:

Рсч = РлРИНС + Рл(1 – РИНС) + РИНС(1 – Рл) + (1 – Рл)(1 – РИНС). (1.3.1)

где: Рл – вероятность выработки счислимых координат с помощью системы счисления, включающей относительные и (или) абсолютные лаги;

РИНС – вероятность выработки счислимых координат с помощью инерциальной навигационной системы.

В нормальном режиме работы навигационного комплекса численные значения величин Рл и РИНС зависят от технической надежности работы автономных систем счисления. Установлено, что интенсивность отказов системы счисления, состоящей из гирокомпаса и лага, характеризуется величиной л = 1 / 25 000. Поэтому вероятность отсутствия сбоя в этой системе счисления за время непрерывной работы t (ч) вычисляется по приближенной формуле:

Рл = ехр (– t / 25 000). (1.3.2)

Результат расчета по этой формуле показывает, что при непрерывной работе системы в течение месяца вероятность ее безотказной работы составляет свыше 97%. При непрерывном плавании в течение двух месяцев вероятность Рл = 94,4%. По формуле полной вероятности можно подсчитать вероятность бесперебойной работы системы счисления при ее дублировании. Она окажется равной 0,998 (в течение месяца непрерывной работы).

Примерно такая же надежность и современных инерциальных навигационных систем. Вероятность их нормального функционирования в течение трехмесячной непрерывной работы, приближенно оценивается величиной РИНС = 0,995.

Вероятность безопасного положения судна при любом законе распределения случайных погрешностей в общем случае зависит от соотношения допустимой в данных условиях погрешности в месте судна и фактической количественной оценкой точности места. За допустимую погрешность принимается детерминированная величина, равная кратчайшему расстоянию D между судном и навигационной опасностью. Кратчайшее расстояние до навигационной опасности является зоной, безопасной от столкновения с этой опасностью. Поэтому расстояние D определяет предел допустимой безопасной зоны.

В качестве количественной оценки неизвестной случайной погрешности места судна используется, как правило, средняя квадратическая погрешность по направлению на опасность – величина m. Поэтому вероятность Р безопасного положения судна на данном участке маршрута движения в общем случае является функцией от этих величин, то есть Р = f (D, m).

При отсутствии погрешностей в месте судна вероятностная оценка навигационной безопасности плавания теряет смысл: судно достоверно находится вне опасности до тех пор, пока между ним и навигационной опасностью сохраняется расстояние, не равное нулю.

При наличии же случайной погрешности в месте судна не всякое расстояние до ненаблюдаемого препятствия является безопасным. Если положение судна таково, что расстояние до опасности меньше предельной погрешности места, то существует вероятность события, при котором судно окажется в прямом соприкосновении с навигационной опасностью. При данном расстоянии между местом судна и навигационной опасностью вероятность этого события зависит от СКП места. Чем больше m, тем больше вероятность навигационного происшествия.